2023-2024学年高一新生暑期物理作业 （含答案）

质点 参考系和坐标系

知识点一、 质点

[提出问题]

1.“嫦娥一号”卫星为立方体，两侧太阳能电池帆板最大跨度达18.1m，重2350 kg，近观相当庞大，但相对苍茫宇宙空间又是如此渺小，出现在指挥荧光屏上也仅是一个光点，科学工作者在研究其运行位置、飞行速度和轨道等问题时，有没有必要考虑其大小和形状?

答案：没有必要

2.研究一列火车从北京到上海的路程，火车能否看做一个点？研究火车经过一座桥梁所需要的时间，火车能否看做一个点？研究火车发动机、传动机构及车轮的转动时，火车能否看做一个点？

答案：可以    不能   不能

[要点提炼]

1、质点定义：在某些情况下，我们可以忽略物体的大小和形状，而突出“物体具有质量”这个要素，把它简化成一个有质量的物质点，这样的点称为质点．

2、质点是用来代替物体的有质量的点，它忽略了物体的大小和形状等次要因素，而突出了物体具有质量这个主要因素．它与几何中的“点”有本质区别．

3、质点是一种科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上不存在(填“存在”或“不存在”)．

4、物体可以看成质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计．

[延伸思考]

问题1：地球很大，但地球绕太阳公转时，地球的大小就变成次要因素，我们完全可以把地球当作质点看待．当然，在研究地球自转时，就不能把地球看成质点了．

问题2：研究火车从北京到上海的运动时可以把火车视为质点，但研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点了。物体的大小不是判断物体能否作为质点的依据．

问题3：:实际存在的物体都有一定的形状和大小，有质量而无大小的点是不存在的，那么定义和研究质点的意义何在?

质点是一个理想的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化．

[经典例题]

1．以下情景中，哪些带下划线的物体可看成质点，哪些不能看成质点？将结果填入括号内。

(1)小敏观察蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁的肢体是如何分工的。    （______）

(2)小英测算蚂蚁拖动饭粒时，蚂蚁1爬行的路程。    （______）

(3)在跳水比赛中，裁判员给跳水运动员评分。    （______）

(4)教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程。    （______）

【答案】不能    能    不能    不能   

2．（多选）下列关于质点的说法，正确的是（　　）

A．运转中的地球不能看作质点，而原子核可以看作质点

B．研究火车通过路旁一根电线杆时，火车可以看作质点

C．研究奥运会乒乓球运动员打出的弧圈球时不能把乒乓球看作质点

D．研究奥运会跳水运动员跳水动作时，不能将运动员看作质点

【答案】CD

【详解】

A．对于地球来说，如果研究地球公转，由于地球直径（约1.3×107m）比地球到太阳的距离（约1.5×1011m）要小得多，可以忽略不计地球的大小，就可以把地球当作质点。如果研究地球的自转引起昼夜交替等现象时，就不能忽略地球的大小和形状，不能把地球看作质点。研究电子绕核的运动情况时，因为电子到原子核的距离远大于原子核的直径，电子和原子核均可看作质点。如果研究原子核的结构则不能将原子核看作质点了。故A错误；
B．研究火车通过路旁的一根电线杆时，因为电线杆的粗细比火车的长度小得多，故电线杆可看作质点而火车不能看作质点，故B错误；
C．虽然乒乓球比较小，但球在运动过程中飞旋多变，不能看作质点，故C正确。
D．研究奥运会运动员的跳水动作时，要看动作，不能看作质点，故D正确。
3．（多选）在下列各种运动的物体中，能被看做质点的是（　　）

A．研究从北京开往广州的火车的运行

B．研究火车通过南京长江大桥的运动

C．研究人造地球卫星绕地球的运行情况

D．欣赏芭蕾舞演员的精彩表演

【答案】AC

【详解】

A．研究从北京开往广州的运行速度，火车的长度可以忽略，可以当作质点来处理，故A正确；

B．研究火车通过南京长江大桥的运动，火车的长度不可以忽略，不可以当作质点来处理，故B错误；

C．研究人造地球卫星绕地球运动，卫星的大小相对于运动的轨道可以忽略不计,能看作质点；故C正确；

D．欣赏芭蕾舞演员的精彩表演时，运动员的形状是不能忽略的，故不能看作质点；故D错误；

[变式训练]

1．在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是这种物理模型之一．关于地球能否看作质点，下列说法正确的是(   )

A．地球的质量太大，不能把地球看作质点

B．地球的体积太大，不能把地球看作质点

C．研究地球的自转时可以把地球看作质点

D．研究地球绕太阳公转时可以把地球看作质点

【答案】D

【解析】试题分析：一个物体能不能看成质点，要看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，地球的质量、体积当对所分析研究的问题没有影响时，就可以看成质点，所以A、B选项都不对．C、研究地球的自转时，地球的大小是不能忽略的，没了大小，就没有自转的说法了，所以此时地球不能看成质点，故C错误．D、研究地球绕太阳公转时，地球的大小相对于地球和太阳之间的距离来说太小了，完全可以忽略，此时可以看成质点，所以D选项正确．

2．下列有关质点的说法中正确的是(　　)

A．在乒乓球比赛运动中，双方运动员将乒乓球看做质点

B．在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点

C．研究自行车的运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车看做质点

D．用GPS定位系统研究汽车的位置时，可以把汽车看做质点

【答案】D

【解析】

试题分析：物体可以看成质点的条件是看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，乒乓球比赛中运动员需要研究对方球的旋转方向，所以不能看做质点，A错误；子弹的长度相对于纸的厚度不能忽略，所以子弹不能看做质点，B错误；当研究自行车的运动轨迹时，自行车可看做质点，C错误；定位车的位置时，车的形状，大小对我们研究的问题影响不大，可以 看做质点，D正确

3．下面关于质点的正确说法有（　　）

A．计算火车通过站台的时间可把火车看成质点

B．研究沿地面翻滚前进的体操运动员的动作可把运动员看成质点

C．蚂蚁很小，可把蚂蚁看成质点

D．地球绕太阳转动时，可以把地球看成质点

【答案】D

【详解】

A．计算时间需要用到火车的长度，不能将火车看成质点，A错误；

B．翻滚前进的运动员的不同部位运动不同，不能将其视为质点，B错误；

C．物体的大小不是判断它是否能视为质点的条件，C错误；

D.地球的大小远小于它与太阳间的距离，此时的地球可看成质点，D正确；

故选D。

知识点二、机械运动

[要点提炼]

1、定义：一个物体相对于另一个物体位置的改变。

2、运动是绝对的，静止是相对的，当一个物体相对于另一个物体没有发生位置变化，我们说这个物体是静止的。

[经典例题]

1．下列不属于机械运动的是（　　）

A．流星划过夜空

B．煤燃烧的过程

C．钟表指针的运动

D．秋天树叶纷纷飘落

【答案】B

【详解】

A．流星划过夜空，是流星相对于地球位置发生了变化，是宏观物体相对于地球做机械运动，A不符合题意；

B．煤燃烧的过程是化学转化为内能的过程，不涉及物体位置的变化，所以不是机械运动，B符合题意。

C．钟表指针的运动相对于表盘的位置发生变化，物体位置发生变化，所以是机械运动，C不符合题意。

D．树叶飘落的过程是树叶相对于地球的运动，属于机械运动，D不符合题意。

本题选不是机械运动的，故选B。

2．下列哪些现象不是机械运动（）

A．天宫1号飞船绕着地球运转

B．西昌卫星中心发射的运载火箭在上升过程中

C．钟表各指针的运动

D．煤燃烧的过程

【答案】D

【详解】

在物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的变化称作为机械运动，简称运动．

A. 天宫1号飞船绕着地球运转，物体有机械位置的变化，属于机械运动，故选项A不合题意；

B. 西昌卫星中心发射的运载火箭在上升过程中，物体有机械位置的变化，属于机械运动，故选项B不合题意；

C. 钟表各指针的运动，物体有机械位置的变化，属于机械运动，故选项C不合题意；

D. 煤燃烧的过程，煤的机械位置没有变化，不属于机械运动，故选项D符合题意．

[变式训练]

1．下列各种现象中不属于机械运动的是（　　）

A．飞机在天空中飞行

B．月球绕地球公转

C．树上苹果由绿变红

D．河水在河中流

【答案】C

【详解】

A．飞机的飞行运动，飞机相对于地面的位置发生了变化，是机械运动，不符合题意；

B．月球绕地球公转，相对于地球而言月亮的位置发生了变化，是机械运动，不符合题意；

C．苹果由绿变红属于色彩的变化，不是机械运动，符合题意；

D．河水在河中流，水相对于河岸的位置发生了变化，是机械运动，不符合题意。

本题选择不属于机械运动的，故选C。

2．下列哪些现象不是机械运动（　　）

A．月亮绕着地球转 B．鱼在水中游

C．煤燃烧的过程 D．“神舟十号”飞船绕着地球运转

【答案】C

【详解】

一个物体相对于另一个物体位置的变化称作为机械运动，月亮绕着地球转、鱼在水中游、“神州十号”飞船绕着地球运转，它们的位置都相对发生了变化，是机械运动；煤燃烧的过程是化学能转化为内能的过程，不涉及物体位置的变化，所以不是机械运动。

故选C。

3．下列情况不属于机械运动的是（　　）

A．小鸟在空中飞行 B．河水流动 C．水凝固成冰 D．雨滴下落

【答案】C

【详解】

A．小鸟在空中飞行，小鸟的位置在发生变化，所以小鸟飞行属于机械运动，故A正确；

B．河水流动，水的位置在发生变化，所以河水流动属于机械运动，故B正确；

C．水凝固成冰，水的位置并没有发生变化，水发生的是物态变化，不属于机械运动，故C错误；

D．雨滴下落，雨滴的位置在发生变化，所以雨滴下落属于机械运动，故D正确。

本题选不属于机械运动的，故选C。

知识点三、参考系

[提出问题]

1.坐船在河中旅行的人观看两岸的风景时，常有“看山恰似走来迎”的感觉，而变换一下目光，又感到“仔细看山山不动”，同是那一座山，为什么有时感觉它是动的而有时却感觉它是静止不动的呢?平常我们认为坐在屋子里的人是不动的，而毛泽东却有诗日：“坐地日行八万里”，这又是怎么回事呢?

答案：其实，要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体来作参考．

[要点提炼]

1、参考系定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系．

2、物体的运动都是相对参考系而言的，这是运动的相对性。

3、一个物体是否运动，怎样运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否变化、怎样变化．同一物体，选取不同的参考系，其运动情况可能不同。

4、参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系．

[经典例题]

1．2017年11月，第十二届中国国际航空航天博览会在广东珠海如期举行，博览会还迎来了英国皇家空军“红箭”特技飞行表演队的中国航展首秀．如图所示，9架表演机保持队形不变飞过观礼台．下列关于“红箭”特技飞行表演的说法正确的是(　　 )

A．地面上的人看到飞机飞过，是以飞机为参考系

B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以地面为参考系

C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的

D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的

【答案】C

【解析】

A、地面上的人看到飞机是相对于地面飞过，是以地面为参考系，故A错误；
B、飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系，故B错误；
C、以编队中某一飞机为参考系，所有飞机的位置相对不变，其他飞机是静止的，故C正确，D错误．

2．甲乙两人分别在并列的两个升降机中，各自以自己为参照物，甲看见乙在上升，楼房也在上升，乙看见楼房在上升，如果以地面为参照物，则他们运动的状态是（   ）

A．甲在上升，乙在下降

B．甲在下降，乙在上升

C．甲乙都在下降，但甲比乙快

D．甲乙都在下降，但乙比甲快

【答案】C

【解析】

楼房是不动的，甲、乙都看见楼房在上升，说明他们都在下降．而甲又看到乙在上升，说明甲下降的速度比乙快，因此选项C正确，ABD错误．

3．如图所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动．站台上的人看A、B、C三列火车的运动正确的是(　　)

A．A车向西运动

B．B车向东运动

C．C车一定是静止的

D．C车一定向西运动

【答案】A

【详解】

B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，说明B车是一定向西运动的；A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也是往西运动的，并且车速比B车快；C车上的乘客看到A车向西运动，说明C车的运动状态可能是：①静止；②向东行驶；③向西行驶，但速度比B车小，A正确．

[变式训练]

1．（多选）观察图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确是（）

A．甲乙两车一定向左运动

B．甲乙两车一定向右运动

C．甲车可能向右运动，乙车向左运动

D．甲车可能静止，乙车向左运动

【答案】CD

【详解】

由图可知，甲车上的小旗与房子上的烟方向一致，甲车可能静止或向右运动；而乙车上的小旗与房子上的烟方向相反，乙车应向左运动．

AB.由上分析知，甲车可能静止或向右运动，乙车应向左运动，故选项AB不合题意；

CD. 由上分析知，甲车可能静止或向右运动，乙车应向左运动，故选项CD符合题意．

2．下列与参考系有关的成语是(   )

A．三足鼎立 B．刻舟求剑 C．滴水穿石 D．立竿见影

【答案】B

【解析】

三足鼎立、滴水穿石以及立竿见影均不涉及物体的位置变化情况，故均与参考系无关，而刻舟求剑是以船为参考系来研究剑的运动，故涉及参考系，故B正确，ACD错误．

3．我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系．下列说法中正确的是（　　）

A．参考系必须选取地面或相对与地面不动的其它物体

B．我们说“日落西山”，是以太阳为参考系的

C．我们说“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的

D．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木迎面向他飞奔而来，乘客是以自己为参考系的

【答案】D

【详解】

参考系的选择可以任意，以研究问题方便为原则，不一定选取地面，A错误；我们常说“日落西山”，是以地球为参考系描述太阳的运动，B错误；我们说“地球围绕太阳转”，是以太阳为参考系的，C错误；坐在火车上的乘客以自己为参考系，自己不动，铁路旁的树木、电线杆向自己运动，D正确．

4．在一段网络视频中，一枚硬币稳稳地立在飞驰高铁的窗台上，保持一段时间不倒，认为视频中硬币处于静止状态所选择的参考系是(　　)

A．远处的高山 B．经过的站台 C．车窗外的树木 D．立硬币的窗台

【答案】D

【详解】

说硬币屹立不倒的依据是硬币相对于立硬币的窗台是静止的，此时选择的参考系是立硬币的窗台，故D正确，ABC错误．

知识点四、坐标系

[提出问题]

1.对于在平面上运动的物体，例如在做花样滑冰的运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样做呢?

答案：当然是建立平面直角坐标系．

[要点提炼]

1、 坐标系：要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系．

2、如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系．

3、物体在平面内运动时，可以建立二维平面直角坐标系．

4、空间内物体的运动，可建立三维的空间直角坐标系．

[经典例题]

1：描述高空中飞行的飞机时可建立三维的空间坐标系．如图所示为三种不同的坐标系，其中：(A)中M点位置坐标为x＝2m；(B)中N点位置坐标为x＝3m，y＝4m；(C)中P点位置坐标为x＝2m，y＝3m，z＝0m．

2．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住.坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下为坐标轴的正方向.则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是________m、_______m和__________m；小球从落下到被接住，位置变化了__________m.

【答案】-2；    2；    1；    3   

3．一个小球从距地面5m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住，坐标原点定在释放点正下方2m处，竖直向下为坐标轴正方向．则小球的释放点、落地点、接住点的位置坐标分别是（    ）

A．–2m，3，2m B．–2m，2m，1m

C．–2m，–2m，–1m D．4m，0，1m

【答案】A

【解析】

坐标原点定在抛出点正下方处，向下方向为坐标轴的正方向，小球从距地面高处开始下落的，在坐标原点的上方，所以抛出点的位置坐标是；
小球落到地面上，此时距离坐标原点为，所以落地点的位置坐标是；
小球在距离地面高处被接住，此时的小球在坐标原点的下方处，所以接住点的位置坐标是，所以A正确．

[变式训练]

1．桌面离地面的高度是0.9 m，坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，有A、B两点离地面的距离分别为1.9 m和0.4 m．那么A、B的坐标分别是(　　)

A．1 m　0.5 m

B．1.9 m　0.4 m

C．1 m　－0.5 m

D．0.9 m　－0.5 m

【答案】C

【详解】

坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，桌面离地高度为0.9m，坐标为0，A、B两点离地面的距离分别为1.9m和0.4m．则A坐标为1m，B坐标为-0.5m．故C正确．故选C．

2．要描述在水平地面上爬行的蚂蚁的位置时，应选用的坐标系是(　　)

A．直线坐标系 B．二维坐标系

C．三维坐标系 D．以上坐标系无法描述

【答案】B

【解析】

因为蚂蚁的运动是在一个平面的内的各个方向运动，故应建立二维坐标系，B正确．

3．一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住，坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下方向为坐标轴的正方向，则小球接住点的位置坐标和从抛出到接住的过程中坐标的变化量分别是(　 　)

A．－1m，＋3m                               B．1m，－1m

C．1m,2m                                    D．1m,3m

【答案】D

【详解】

坐标原点选在抛出点下方2m处，向下为坐标轴正方向，在距地面1m高处被接住，由此可得接住点的位置坐标是＋1m，而抛出点位置坐标是－2m，所以抛出到接住的过程中坐标的变化量是1－(－2)＝＋3m，D正确.故选D.

第二讲 时间和位移

知识点一、标量和矢量

[要点提炼]

标量：只有大小没有方向的量。如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等。

2.矢量：有大小也有方向，求和运算遵循平行四边形定则的量。如：力、加速度、位移、速度等．运算法则和标量不同，我们在以后会学习到。

3.对矢量概念的理解:

①矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．

②同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反。

③矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较．如前一段时间位移为2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体的位移大．

[经典例题]

1．以下物理量中是矢量的有（    ）

①位移；②路程；③瞬时速度；④平均速度；⑤时间；⑥加速度；⑦速率．

A．只有①③④⑥

B．只有①③⑥

C．只有①⑥⑦

D．只有①⑥

【答案】A

2．（多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是（　　）

A．矢量是既有大小又有方向的物理量

B．标量是既有大小又有方向的物理量

C．－8 m的位移比6 m的位移小

D．－8 ℃比6 ℃的温度低

【答案】AD

[变式训练]

1．（2020·湖北省第一高级中学高一期中）下列各组物理量中，全部是矢量的是（ ）

A．位移、时间、速度、加速度、重力

B．质量、路程、速率、时间 、弹力

C．速度、平均速度、位移、加速度、摩擦力

D．位移、路程、时间、加速度、平均速率

【答案】C

2．下列物理量中，属于标量的是（　　）

A．位移 B．动能 C．力 D．加速度

【答案】B

3．（多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是

A．矢量是既有大小又有方向的物理量

B．标量是既有大小又有方向的物理量

C．–10m的位移比5m的位移小

D．–10℃比5℃的温度低

【答案】AD

4．（多选）关于矢量和标量，下列说法正确的是（    ）

A．标量只有正值，矢量可以取负值

B．标量和矢量无根本区别

C．标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向

D．标量和矢量的运算方法不同

【答案】CD

知识点二、时间间隔和时刻

[提出问题]

    生活中经常用到“时间”一词，如：火车到站时间是12时45分，开出时间是12时50分，在本站停留时间是5分钟，前两句话中的“时间”与第三句话中的“时间”的含义是否相同，如何区分?

答案：三句话中前两个“时间”都是指时刻，第三个“时间”指时间间隔．

[要点提炼]

1、时刻：指某一瞬间．在时间轴上，时刻用点来表示．

2、时间间隔：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，时间间隔用线段来表示．

3、在时间轴上，时刻表示一个点，时间表示一段线段。如图所示，0～3表示3s的时间，即前3s；2～3表示第3s，是1s的时间．不管是前3s，还是第3s，都是指时间．“7”所对应的刻度线记为7s末，也为8s初，是时刻．

4.时刻与时间的区别与联系

[延伸思考]

如图所示，结合所给时间轴，请分析以下几个表述指的是时刻还是时间间隔：第2s末，2s末，2s内，第2s内．

答案　由题图可知，“第2s末”和“2s末”都与时间轴上t＝2s那一点相对应，所以指的是时刻；“2s内”是从计时开始到2s末的时间间隔，时间间隔为2s；“第2s内”是第1s末或者说第2s初到第2s末的时间间隔，时间间隔为1s(如图所示)．

[经典例题]

例1．第内指的是_____；第末指的是_____；今天上午9点半指的是_____。（选填“时间”、“时刻”）

【答案】时间    时刻    时刻    

例2．（2020·嘉祥县第一中学）以下数据指时间间隔的是（　）

A．每晚新闻联播的开播时间为19：00

B．校运会上某同学获得高一女子800m冠军，成绩是2′30″

C．中午11：40是下课吃中饭的时间

D．G7581次列车到达杭州站的时间是10：32

【答案】B

例3．（多选）下列说法正确的是（　　）

A．在第5秒末时，指的是时刻

B．在5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间

C．在第5秒内指的是在第4秒末到第5秒末这1秒的时间

D．第4秒末就是第5秒初，指的是时刻

【答案】ACD

[变式训练]

1．（2020·西藏昌都市第四高级中学高一期中）南京到南通的D5506次动车，9点54分到达海安站，停车2分钟，则（　　）

A．“9点54分”是指时刻，“停车2分钟”是指时间间隔

B．“9点54分”是指时间间隔，“停车2分钟”是指时刻

C．“9点54分”与“停车2分钟”均指时刻

D．“9点54分”与“停车2分钟”均指时间间隔

【答案】A

【详解】

9点54分指的是一个时间点，是指时刻，停车2分钟，2分钟指的是时间的长度，是时间间隔，是指时间，故A正确，BCD错误．

2．（2020·江门市第二中学高一月考）下列高铁从铜仁开往贵阳，下列叙述中指“时间”的是（　　）

A．早上9时10分，高铁从铜仁站出发

B．高铁在10时整车头到达某信号灯标

C．高铁在10时22分到达贵阳站

D．高铁在凯里站停车3分钟

【答案】D

【分析】

时间在时间轴上对应一段距离，时刻在时间轴上对应的是一个点，在难以区分是时间还是时刻时，可以通过时间轴来进行区分；

知识点三、路程和位移

[提出问题]

1、登泰山时从山门处到中天门，可以坐车沿盘山公路上去，也可以通过索道坐缆车上去，还可以沿山间小路爬上去，三种登山的的路程是否相同？位置的变化是否相同？位移是否相同？

答案　三种方式路程不同，但结果是一样的，即都是从山脚到山顶，初位置一样，末位置一样，即位置的变化一样，位移相同．

2．分析下列两种情况下的位移和路程，并说明，位移的大小总等于路程吗？什么情况下相等？

(1)百米比赛中；(2)沿着400m的跑道跑一圈．

答案　(1)百米比赛中，从起点到终点的位移是100m，路程是100m.

(2)沿着400m的跑道跑一圈，位移是0，路程是400m.

一般情况下，位移的大小不等于路程．只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时，位移的大小才等于路程．

3、如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆，最后回到超市．

(1)以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m，请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；

(2)求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？

答案　(1)如图所示

(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500m－300m＝－800m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．

其路程为s＝150m＋950m＝1100m.

[要点提炼]

1．位置和时刻相对应，位移和时间间隔相对应．

2．路程表示物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向，是标量．

3．位移表示物体位置的变化，大小等于从初位置到末位置有向线段的长度．方向由初位置指向末位置．

4．在一维直线坐标系中，坐标轴上的一个点对应一个位置，线段长对应一段位移，用两个坐标的差值表示，即Δx＝x2－x1，Δx的数值表示位移大小，Δx为正表示位移方向与正方向相同，Δx为负表示位移方向与正方向相反．

5．同一运动过程的路程不小于位移的大小；在单向直线运动中，位移的大小等于路程．

6.位移与路程的区别和联系

[经典例题]

例1．（2020·全国）关于同一质点的位移和路程下列说法中正确的是（　　）

A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向

B．路程是标量，即位移的大小

C．位移的值，不会比路程大

D．质点做直线运动时，路程等于位移的大小

【答案】C

【详解】

A．位移是描述质点位置改变的物理量，它是矢量，即有大小和方向，大小表示物体位置改变的大小，方向表示位置改变的方向，物体的运动方向由速度来描述，故A错误；

BCD．路程是标量，它描述的是质点运动轨迹的长度，一般情况下路程大于位移的大小，只有当质点做单方向直线运动时，质点的路程才等于位移的大小，故C正确，BD错误；

故选C。

例2．（2021·全国）如图所示，是一个半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个半圆，练功人从A点出发沿实线进行（不能重复），在最后又到达A点。求在整个过程中，此人所经过的最小路程和最大位移分别为（　　）

A．0；0 B．2R；2R

C．(3π＋2)R；2R D．(π＋2)R；2R

【答案】D

例3．—个皮球从5m高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则这段过程中（　　）

A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m

B．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m

C．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m

D．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m

【答案】A

【详解】

皮球从高为5m处竖直向下抛出，碰到地面后弹起上升到高为2m，位移是 起点到终点的有向线段长，故位移为3m，位移方向竖直向下；路程为运动轨迹的实际长度，故路程为7m。

故选A。

[变式训练]

1．（2020·全国）若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m后停下。上述过程中皮球通过的路程和位移分别是(　　)

A．12 m，2 m B．12 m，－2 m

C．－2 m，2 m D．2 m，2 m

【答案】B

【详解】

如图所示，设皮球开始时停在A点，与墙壁碰撞反弹后最终停在B点，则皮球通过的路程为5 m＋7 m＝12 m；位移为从A到B的有向线段，长度为2 m，方向向西，故位移为－2 m。

故选B。

2．（多选）关于位移和路程，下列说法中正确的是（　　）

A．位移是用来描述直线运动的，路程是用来描述曲线运动的

B．位移大小取决于初末位置间的距离，路程取决于路径的长度

C．运动质点的位移可能为零，但路程必不为零

D．位移一定随时间的增大而增大

【答案】BC

3．一小球沿斜面向上运动了5m，接着沿斜面向下运动了8m。若以沿斜面向上为正方向建立一维坐标系，请分别画出小球向上运动和运动全过程发生的位移，并求出位移的大小和方向。

【答案】见解析

【详解】

物体从O点沿斜面上行5m到达A点，然后沿斜面向下运动8m到达B点，则过程如图；

上升过程中的位移大小为5m，方向沿斜面向上；下滑过程中位移大小为8m，方向沿斜面向下；整个过程的位移为3m，方向沿斜面向下。

  运动快慢的描述——速度

知识点一、速度

[提出问题]

自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30min内行驶了8km；汽车在30min内行驶了50km；百米比赛中，运动员甲用时10s，运动员乙用时13.5s.

(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？

(2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？

(3)汽车和运动员甲哪个运动得快？你又是如何进行比较的呢？

答案　(1)汽车运动得快，相同时间内位移大的跑得快．

(2)运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快．

(3)比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢

汽车：＝＝＝27.8m/s

运动员甲：＝＝10m/s，

所以汽车运动得快．

[要点提炼]

1、定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．速度是表示物体运动快慢的物理量．

2、公式：v＝.其中Δx是位移，不是路程．

说明　速度的定义方法是比值定义法．比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其它两个量决定，即不能说v与Δx成正比，与Δt成反比．初中曾学习过ρ＝、R＝也是用比值定义法定义的．

3、方向：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．

注意　(1)当比较两个速度是否相同时，既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同．

      (2)分析物体的运动速度时不可只关注速度的大小，也要注意确定速度的方向．

[经典例题]

1．（多选）关于速度的定义式，以下叙述正确的是（    ）

A．物体做匀速直线运动时，速度v与物体运动的位移成正比，与运动时间成反比

B．速度v的大小与物体运动的位移和时间都无关

C．此速度定义式适用于任何运动

D．速度是表示物体运动快慢的物理量

【答案】BCD

【详解】AB．v不是由和决定的，它与及无比例关系，A错误，B正确；

C．速度定义式对任何运动都适用，故C正确；D．速度表示物体运动的快慢，D正确.

故选BCD.

2．（2020·全国）某运动员的最快速度可以达到10m/s，某人骑助力车的速度为35km/h。

(1)某同学仅凭所给两个速度的数值能否判断运动员的最快速度与助力车的速度的大小关系？

(2)以上两个速度哪个大？

【答案】(1)不能；(2)运动员的最快速度较大

【详解】(1)仅凭所给两个速度的数值（10和35）不能判断运动员的最快速度与助力车的速度的大小关系，要通过统一单位才能比较。(2)10m/s＝36km/h>35km/h，所以运动员的最快速度较大。

[变式训练]

1．（2021·天水市田家炳中学高一月考）关于速度的定义式，以下叙述正确的是(　　)

A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比

B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关

C．速度大小不变的运动是匀速直线运动

D．v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2

【答案】B

【详解】AB、是计算速度的定义式，只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B正确．C、匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，故C错误．D、速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，故D错误．故选B．

2．（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则（    ）

A．乙质点的速率大于甲质点的速率

B．因为＋2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度

C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向

D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m

【答案】ACD

【详解】

ABC．因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，则乙质点的速率大于甲质点的速率，选项A、C正确，B错误；

D．甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10s内从同一点分别前进了20 m和40 m，故此时两者相距60 m，选项D正确。

故选ACD。

知识点二、平均速度和瞬时速度

[提出问题]

   某同学百米比赛用时12s，前2s内的位移为12m，第2个2s内位移为14m，第3个2s内位移为16m，第4个2s内位移为19m，第5个2s内位移为20m，第6个2s内位移为19m.

(1)计算上述6个时间间隔内的平均速度，并说明哪段时间运动得最快？8s末的速度一定等于12s末的速度吗？

(2)通过以上数据，你能知道这个同学的“起跑速度”、“冲刺速度”以及“最大速度”吗？

答案　(1)第1个2s内1＝＝6m/s，第2个2s内2＝＝7m/s，

第3个2s内3＝＝8m/s，第4个2s内4＝＝9.5m/s，第5个2s内5＝＝10m/s，

第6个2s内6＝＝9.5m/s.第5个2s内运动得最快．　不一定．

(2)不能．

[要点提炼]

1．平均速度

(1)定义：在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值，公式＝.

(2)意义：表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度．

(3)矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同．

(4)平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢．

2．瞬时速度

(1)定义：当Δt非常小时，物体在从t到t＋Δt的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用v＝表示物体在t时刻的瞬时速度．

(2)意义：表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度．

(3)瞬时速度的方向就是该时刻物体运动的方向．瞬时速度的大小叫速率．

(4)瞬时速度可以精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．

3.平均速度和瞬时速度的联系

(1)在变速直线运动中,为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向，我们采用无限取微逐渐逼近的方法

(2)质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度，从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动．

(3)当位移足够小(或时间足够短)时，质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的，求得的平均速度就等于质点通过该点时的速度．

(4)对变速直线运动，各点的瞬时速度是变化的．

(5)匀速直线运动,各点的瞬时速度都相等，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度．

4.平均速度和瞬时速度的比较

[经典例题]

1．（2020·广东揭阳三中）如图所示，一个质点沿两个半径为1m的半圆弧从A点沿圆弧轨迹运动到C点，用时5s，求整个过程中：

(1)质点的位移和路程

(2)质点的平均速度和平均速率．

【答案】（1）4m，6.28m    （2）0.8m/s，1.256m/s

【详解】

(1)由图可知质点的位移：x=4R=4×1=4m，方向由A指向C；

而质点经过的路程为s=2πR=2×3.14×1=6.28m；

(2)平均速度:

平均速率:

2．（2019·上海实验学校高三月考）汽车从立交桥顶上向下做变速直线运动．已知第1s内通过2m、第2s内通过4m、第3s内通过6m，则下列说法中正确的是（　　）

A．第2s内的平均速度是4m/s

B．第2s内的平均速度是2m/s

C．第2s末的瞬时速度是2m/s

D．第2s末的瞬时速度是4m/s

【答案】A

【详解】

AB.第2s内的平均速度v=41m/s＝4m/s，故A符合题意；B不符合题意；

CD.由于物体做变速直线运动，故无法求出瞬时速度，故CD不符合题意．

3．（2020·福建省罗源第一中学高一月考）一辆汽车在平直的公路上运动，全程前的时间以18m/s的速度运动，全程后的时间接着以12m/s的速度运动，则全程的平均速度为（    ）

A．17m/s B．16m/s C．15m/s D．14m/s

【答案】D

【详解】设总时间为，则可知，总位移为，则全程的平均速度为．ABC、与分析不符,故ABC错误；D、与分析相符，故D正确；

[变式训练]

1．（2020·高一专题练习）运动员在百米比赛中，测得在70米处的速度是9 m/s，10s末到终点时的速度是10.2 m/s，则运动员在全程的平均速度是（　　）

A．10 m/s B．9.6 m/s C．9 m/s D．5.1 m/s

【答案】A

【详解】

由题意知：位移的大小为x=100m，t=10s，所以平均速度：

故选A。

2．（2020·山西省静乐县第一中学校）智能手机上装载的众多app软件改变着我们的生活．如图所示为百度地图app软件的一张截图，表示了某次导航的具体路径，其推荐路线中有两个数据，10分钟，5.4公里，关于这两个数据，下列说法正确的是（    ）

A．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点

B．10分钟表示的是某个时刻

C．5.4公里表示了此次行程的位移的大小

D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小

【答案】A

【解析】

研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状可忽略不计，则可以把汽车看作质点，选项A正确； 10分钟表示的是时间，选项B错误；5.4公里表示了此次行程的路程的大小，选项C错误；平均速率等于路程和时间的比值，则根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速率的大小，选项D错误；故选A.

3．一辆摩托车沿平直公路做直线运动，前半段位移的平均速度大小为20m/s，后半段位移的平均速度大小为30m/s。求摩托车全程的平均速度大小。

【答案】24m/s

【详解】

设全程位移为2x，则摩托车全程的平均速度大小

4．一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60s，A、B两地相距900m；在B处停留30s后沿原路返回，用了45s到达A、B的中点C处．问：

（1）这辆汽车前60s内的平均速度是多少？

（2）这辆汽车从A处到C处的平均速率是多少？

【答案】（1）（2）

【详解】

（1）前60s 的平均速度为：

（2）汽车从A处到C处的平均速率为：

5．某同学和父母周末自驾旅游，他们计划以50km/h的平均速率行驶到达目的地。若在实际行驶中，行驶前一半路程的平均速率为40km/h，那么在后一半路程中，汽车需要以多大的平均速率行驶才能按时到达目的地?这样做合理吗?请作出解释。

【答案】66.7km/h，后半程的平均速度大于计划速度，容易出现危险，不合理。

【详解】

设前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则全程的平均速度为

解得

后半程的平均速度大于计划速度，容易出现危险，不合理。

知识点三、平均速度、平均速率和速率

[提出问题]

物体在某段时间内一直运动，它的平均速度可能等于零吗？平均速率呢？请举例说明．

答案　比如某人绕操场跑一圈的过程，位移等于零则平均速度等于零，但是路程不等于零，则平均速率就不等于零．

[要点提炼]

1．平均速度：在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，其表达式为平均速度＝.

2．平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝.

3．速率：瞬时速度的大小．

4．三组物理量的对比辨析

[延伸思考]

运动物体平均速度的大小等于平均速率吗？

答案　不一定等于．因为位移小于等于路程，所以平均速度小于等于平均速率．只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．